Kann mich manchem Schreiber nur anschliessen.
War einige Jahre bei einer grossen Agentur und ich habe immer eine Rechnung über den von mir zu zahlenden Betrag erhalten (mit ausgewiesener MwSt. - wie es sich für eine ordentliche Firma gehört).
Zu Deinem Grundsatzdenken:
Klar bist Du nicht angestellt, sonst würdest Du ja ein Gehalt beziehen und wärst auch entsprechend überall versichert (Krankenkasse, Arbeitsamt, Rentenkasse etc. pp).
Du bist selbständig - das heisst, Du verdienst Dein Geld im Auftrag von einer anderen Firma. Diese Firma muss Dir eine Rechnung stellen, damit sie überhaupt das Recht hat, das Geld zu bekommen.
Ohne weitere Rechnung würde ich an die nichts mehr bezahlen, denn im Zweifelsfall - solltest Du keine Rechnungen für die vergangenen Dates bekommen, musst Du abführen, was laut Webseite ein Escort bekommt - ohne Rücksicht darauf, ob Du an die Agentur was bezahlt hast oder nicht.
Kommst Du an einen humanen Bearbeiter, lässt er vielleicht noch Deine PDF-Dokumente als Beleg gelten (müsste er eigentlich).
Die Agentur kann sich dann aber definitiv warm anziehen :-/ Darüber solltest Du DIR aber keine Sorgen machen!
Zum Thema Scheinselbständigkeit. Wenn Du nur bei einer Agentur bist, kann man Dir das trotzdem vorwerfen.
Du bist als Selbständiger verpflichtet, Deine Einkünfte aus verschiedenen Quellen zu beziehen.
Das ist leider Fakt!
Daher sind Exklusivitäts-Verträge von manchen Agenturen unzulässig. Eine Agentur MUSS einem Escort die Möglichkeit geben, sich auch von anderen Agenturen vermitteln zu lassen.